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九年级数学 投影与视图单元练习(二)(人教版)

满分120分    答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 如图所示的几何体,如果从正面观察它,得到的平面图形是(    )

    核心考点: 三视图 

    2.(本小题3分) (2021南京)如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(    )

      核心考点: 中心投影 

      3.(本小题3分) 下列结论正确的有(    )
      ①在同一时刻,物体在阳光照射下,影子的方向是相同的;
      ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;
      ③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;
      ④物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.

        核心考点: 平行投影  中心投影 

        4.(本小题3分) (2021泰州)如图所示几何体的左视图是(    )

          核心考点: 三视图 

          5.(本小题3分) (2021鄂尔多斯)如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是(    )

            核心考点: 三视图 

            6.(本小题3分) 如图,是一个几何体的三视图,那么三视图所对应的几何体是(    )

              核心考点: 三视图 

              7.(本小题3分) (2021赤峰)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积是(    )

                核心考点: 三视图  侧面积 

                8.(本小题3分) 由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是(    )

                  核心考点: 三视图 

                  9.(本小题3分) 如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为(    )

                    核心考点: 中心投影 

                    10.(本小题3分) 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒的三视图,切面与棱的交点均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是(    )

                      核心考点: 三视图  展开图 

                      填空题(本大题共小题, 分)

                      11.(本小题3分) 任意放置以下几何体:正方体、圆柱、圆锥、球体,则三视图都完全相同的几何体是____.

                        核心考点: 三视图 

                        12.(本小题3分) 如图,一棵树(AB)的高度为7.5米,下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为10米,现在小明想要站这棵树下乘凉,他的身高为1.5米,那么他最多可以离开树干____米才可以不被阳光晒到.

                          核心考点: 平行投影 

                          13.(本小题3分) 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为____cm2

                            核心考点: 三视图 

                            14.(本小题3分) 如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm,放映屏幕的规格为2 m×2 m,若放映机的光源S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕____米时,放映的图像刚好布满整个屏幕.

                              核心考点: 中心投影 

                              15.(本小题3分) 如图,直角坐标平面内,小明站在点A(-10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米,则小明在y轴上的盲区(即OE的长度)为____米.

                                核心考点: 中心投影 

                                解答题(本大题共小题, 分)

                                16.(本小题8分) 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形,请你画出它的三视图.

                                  核心考点: 三视图 

                                  17.(本小题9分) 如图是某几何体的三视图,其中主视图和左视图都是长方形,俯视图是一个直角三角形.
                                  (1)这个几何体的名称是          
                                  (2)画出它的表面展开图;
                                  (3)若主视图的宽为4 cm,长为10 cm,俯视图中CD长比左视图中AB长大2 cm,求该几何体的体积.

                                    核心考点: 三视图  展开图  体积 

                                    18.(本小题9分) 如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
                                    (1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
                                    (2)如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高.

                                      核心考点: 中心投影 

                                      19.(本小题9分) 如图所示,某居民小区的A,B两楼之间的距离MN=30 m,两楼高都是20 m,A楼在B楼正南,B楼一楼朝南的窗台离地面的距离CN=2 m,窗户高1.8 m,正午时刻太阳光线与地面成30°角,A楼的影子是否影响B楼一楼窗户采光?若影响,挡住窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)

                                        核心考点: 平行投影 

                                        20.(本小题9分) 如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度.

                                          核心考点: 中心投影 

                                          21.(本小题10分) 由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数.
                                          (1)请画出它的主视图和左视图;
                                          (2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为          
                                          (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加         块小正方体.

                                            核心考点: 三视图 

                                            22.(本小题10分) 已知如图1所示的几何体.
                                            (1)下面所画的此几何体的三视图图2错了吗?如果错了,错在哪里?并画出正确的视图;
                                            (2)根据图中尺寸,求出几何体的表面积.(注:长方形的底面为正方形;单位:cm)

                                              核心考点: 三视图  表面积 

                                              23.(本小题11分) 如图,平面内的两条直线,点A,B在直线上,点C,D在直线上,过A,B两点分别作直线的垂线,垂足分别为A1,B1,我们把线段A1B1叫做线段AB在直线上的正投影,其长度可记作T(AB,CD)或T(AB,l2),特别地,线段AC在直线上的正投影就是线段A1C.

                                              请依据上述定义解决如下问题:
                                              (1)如图1,在锐角△ABC中,AB=5,T(AC,AB)=3,则T(BC,AB)=           
                                              (2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,T(AC,AB)=4,T(BC,AB)=9,求△ABC的面积;
                                              (3)如图3,在钝角△ABC中,∠A=60°,点D在AB边上,∠ACD=90°,T(AD,AC)=2,T(BC,AB)=6,求T(BC,CD).

                                                核心考点: 正投影