七年级数学上学期期末综合练习（一）（华师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学上学期期末综合练习（一）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) （2021通辽）的倒数是( )

2.(本小题3分) （2021河南）河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为( )

3.(本小题3分) 已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值是( )

4.(本小题3分) 下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( ) ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

5.(本小题3分) 如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是( )

6.(本小题3分) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )

7.(本小题3分) 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( )

8.(本小题3分) （2020杭州）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )

9.(本小题3分) 如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是( )

10.(本小题3分) 如图，若a∥b，则∠1，∠2，∠3的关系是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若∠α=50°17′，则∠α余角的大小为____．

12.(本小题3分) 若单项式与是同类项，则m-2n=____．

13.(本小题3分) 若代数式2a-3b的值为9，则代数式的值为____．

14.(本小题3分) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=____．

15.(本小题3分) （2021平凉）一组按规律排列的代数式：a+2b，a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，则第n个式子是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算：（1）5×(-2)-(-8)÷(-2)；（2）．

17.(本小题9分) 先化简，再求值：，其中．

18.(本小题9分) 若一个三位数的百位数字是a-b+c，十位数字是b-c+a，个位数字是c-a+b． （1）列出表示这个三位数的代数式，并化简； （2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数．

19.(本小题10分) 如图，C是线段AB的中点． （1）若点D在CB上，且DB=1.5 cm，AD=6.5 cm，求线段CD的长度； （2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

20.(本小题9分) 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式： 解：因为∠3=∠4（已知） 所以AE∥      （                   ） 所以∠EDC=∠5（                   ） 因为∠5=∠A（已知） 所以∠EDC=      （                 ） 所以DC∥AB（                     ） 所以∠5+∠ABC=180°（                ） 即∠5+∠2+∠3=180° 因为∠1=∠2（已知） 所以∠5+∠1+∠3=180°（                ） 即∠BCF+∠3=180° 所以BE∥CF（                        ）

21.(本小题9分) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米． （1）当x不超过30时，应收水费为元，当x超过30时，应收水费为元；（用含x的代数式表示） （2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？．

22.(本小题10分) 已知和是同类项，化简并求出现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)^④，读作“(-3)的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作，读作“a的圈n次方”．

23.(本小题11分) 如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC． （1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM=        ． （2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM=        ． （3）如图3，当∠AOC=α（0°<α<180°）时，求∠DOM的度数，请借助图3填空． 解：∵∠AOC=α，∠AOB=120°， ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-120°， ∵OM平分∠BOC， ∴∠MOC=        ∠BOC=        （用α表示）， ∵△COD为等边三角形， ∴∠DOC=60°， ∴∠DOM=∠MOC+∠DOC=        （用α表示）． （4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β（0°<β<180°）时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）