八年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）-八年级试卷-众享学科测评

八年级数学上学期期末综合练习（二）（华师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 计算的结果是( )

2.(本小题3分) （2021长沙）下列计算正确的是( )

3.(本小题3分) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则( )

4.(本小题3分) 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是，所以，q²=2p²．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以(2m)²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是( )

5.(本小题3分) (x-1)²-2(x-1)+1因式分解的结果是( )

6.(本小题3分) 如图，已知OA=OB，则数轴上的点A所表示的数为( )

7.(本小题3分) （2021青海）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为( )

8.(本小题3分) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED=80°，则∠CAE的度数为( )

9.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是45cm²，AB=16 cm，AC=14 cm，则DE的长为( )

10.(本小题3分) （2020南宁）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 若x²-kxy+4y²是一个完全平方式，则k的值是____．

12.(本小题3分) 若x^m=2，xⁿ=3，则x^m⁺²ⁿ的值为____．

13.(本小题3分) 某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是____．

14.(本小题3分) 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3的度数为____．

15.(本小题3分) 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△B′CE为直角三角形时，BE的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 计算： （1）；（2）(-x)⁵·x³+(2x²)⁴-(-x)¹⁰÷x²．

17.(本小题9分) (2x+y)(x-4y)+(2x⁵-4x⁴y-3x³y²)÷(-x)³，其中x=-2，y=-3．

18.(本小题9分) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，为了解某校学生对A《国家宝藏》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《经典咏流传》四个央视文化节目的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查的学生人数m= ； （2）扇形统计图中n= ； （3）根据以上信息，补全条形统计图； （4）求扇形统计图中，《国家宝藏》节目所对应的扇形的圆心角度数．

19.(本小题9分) 勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程．

20.(本小题9分) （2021绥化）（1）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在图中，如果AC=6cm，AP=3 cm，则△APE的周长是 cm．

21.(本小题10分) （2019黄石）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F． （1）求证：∠C=∠BAD； （2）求证：AC=EF．

22.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，OD⊥AB于点D，连接CO． （1）求证：CO平分∠ACB； （2）当AB=7，BC=8，AC=9时，AD的长为．

23.(本小题11分) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系． （1）思路梳理 将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠ABC+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线，易证△AFG≌ ，故EF，BE，DF之间的数量关系为． （2）类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明． （3）联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，则DE的长为．