九年级数学上学期期末综合练习（一）（人教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期期末综合练习（一）（人教版）

满分120分答题时间100分钟

已经有0位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2.(本小题3分) （2021沈阳）下列说法正确的是( )

3.(本小题3分) （2021徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为( )

4.(本小题3分) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是( )

5.(本小题3分) 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则AC的长为( )

6.(本小题3分) 若点A(-3，y₁)，B(-2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )

7.(本小题3分) 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是( )

8.(本小题3分) 已知x=2是关于x的方程x²-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )

9.(本小题3分) （2021凉山州）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是( )

10.(本小题3分) （2021阜新）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心为(0，2)．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021π时，圆心的横坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 方程x²-2x=0的解为____．

12.(本小题3分) 已知点P(-2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b=____．

13.(本小题3分) 若反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限，则m的取值范围是____．

14.(本小题3分) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是____．

15.(本小题3分) （2021北部湾经济区）如图，已知点A(3，0)，B(1，0)，两点C(-3，9)，D(2，4)在抛物线y=x²上，向左或向右平移抛物线后，点C，D的对应点分别为点C′，D′．当四边形ABC′D′的周长最小时，抛物线的解析式为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁； ②将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂； （2）回答下列问题： ①若点P(a，b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为． ②点C转到C₂经过的路径长为．

17.(本小题9分) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． （1）小明诵读《论语》的概率是； （2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

18.(本小题9分) （2021黄石改编）已知关于x的一元二次方程x²+2mx+x+m²+m=0． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=13，求m的值．

19.(本小题9分) 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，⊙O的切线DE交BC于E，且点E是BC的中点． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）①当∠BAC= °时，四边形OBED为正方形； ②若AB=4，当BC= 时，四边形ODCE是平行四边形．

20.(本小题9分) 商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件． （1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1 200元，那么每件童装应降价多少元？ （2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？

21.(本小题10分) （2021内江）如图，一次函数的图象y=k₁x+b与反比例函数的图象交于A(1，2)，B(-2，n)两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围； （3）若点P在线段AB上，且S_△_AOP:S_△_BOP=1:4，求点P的坐标．

22.(本小题10分) （2021郴州）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB． （1）求证：△AHB≌△AGC； （2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q． ①求证：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°； ②若AB=AC=4，当EH的长度为多少时△AQG为等腰三角形？

23.(本小题11分) 如图，已知抛物线经过点A(5，)，点B(9，-10)，与y轴交于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线对应的函数解析式； （2）过点P且与y轴平行的直线与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标； （3）当∠PCB=90°时，作∠PCB的角平分线，交抛物线于点F． ①求点P和点F的坐标； ②在直线CF上是否存在点Q，使得以F，P，Q为顶点的三角形与△BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．