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八年级数学上学期期末综合练习(一)(冀教版)

满分120分    答题时间120分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(    )

    核心考点: 轴对称图形 

    2.(本小题3分) 下列运算正确的是(    )

      核心考点: 实数计算 

      3.(本小题3分) 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(    )

        核心考点: 分式有意义 

        4.(本小题3分) 下列命题中,逆命题正确的是(    )

          核心考点: 逆命题 

          5.(本小题3分) 若把分式中的x和y都扩大3倍,且,那么分式的值(    )

            核心考点: 分式的性质 

            6.(本小题3分) 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,连接BO,CO,则图中全等的三角形有(    )

              核心考点: 垂直平分线  等腰三角形  全等的判定 

              7.(本小题3分) 如图,AB=AC,则数轴上的点C所表示的数为(    )

                核心考点: 勾股定理  实数与数轴 

                8.(本小题3分) 已知a,b,c是△ABC的三边长,且,则△ABC是(    )

                  核心考点: 非负数的性质  勾股定理逆定理 

                  9.(本小题3分) 如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线AB交于点Q,点P是直线MN上一点,连接AP,BP,则下列判断错误的是(    )

                    核心考点: 轴对称图形的性质 

                    10.(本小题3分) 已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式的结果为(    )

                      核心考点: 实数与数轴  二次根式的化简 

                      11.(本小题2分) 如图,在△AEF中,尺规作图如下:分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的是(    )

                        核心考点: 尺规作图  垂直平分线 

                        12.(本小题2分) 化简的结果是(    )

                          核心考点: 分式的乘除法 

                          13.(本小题2分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CF的长为(    )

                            核心考点: 角平分线的性质  勾股定理  全等的性质 

                            14.(本小题2分) 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为(    )

                              核心考点: 分式方程实际应用 

                              15.(本小题2分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列结论:①BD平分∠ABC;②AD=DB=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④D是AC的中点.其中正确的是(    )

                                核心考点: 线段垂直平分线的性质  等腰三角形的性质  三角形内角和 

                                16.(本小题2分) 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=1,DC=2,BC=3,点P是线段BC上一动点(不与点B,C重合),若△APD是等腰三角形,则CP的长是(    )

                                  核心考点: 勾股定理  等腰三角形 

                                  填空题(本大题共小题, 分)

                                  17.(本小题3分) 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[2.89]=2,[]=1,按此规定,[]=____.

                                    核心考点: 新定义  无理数的估算 

                                    18.(本小题3分) 方程的解是____.

                                      核心考点: 解分式方程 

                                      19.(本小题3分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,若P是AD上一个动点,连接BP,EP,则BP+EP最小值等于线段____的长.

                                        核心考点: 轴对称  线段和最小 

                                        解答题(本大题共小题, 分)

                                        20.(本小题10分) (1)计算:;(2)解方程:

                                          核心考点: 解分式方程  实数计算 

                                          21.(本小题8分) 先化简分式,然后从中选取一个你认为合适的整数x代入求值.

                                            核心考点: 化简求值  分式混合计算 

                                            22.(本小题8分) 如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,求∠P的度数.

                                              核心考点: 三角形外角  全等三角形的判定与性质 

                                              23.(本小题10分) 已知AE∥BF,BD平分∠ABF,交AE于点D.
                                              (1)求作:∠BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
                                              (2)设AP交BD于点O,交BF于点C,判断AD与BC的数量关系,并加以证明.

                                                核心考点: 尺规作图  角平分线 

                                                24.(本小题10分) 为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A,B两种不同款型,请回答下列问题:
                                                (1)单价:
                                                该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A,B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,则A,B两型自行车的成本单价各是多少?
                                                (2)投放方式:
                                                该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

                                                  核心考点: 一元一次方程的实际应用  分式方程的实际应用 

                                                  25.(本小题11分) 将全等的Rt△ABC和Rt△DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
                                                  (1)求证:AF+EF=DE.
                                                  (2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,请在图2中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立.
                                                  (3)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图3.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF,EF与DE之间的关系,并说明理由.

                                                    核心考点: 全等三角形的判定和性质 

                                                    26.(本小题12分) 如图1,直线AM⊥AN,AB平分∠MAN,过点B作BC⊥BA交AN于点C;动点E,D同时从点A出发,其中动点E以2m/s的速度沿射线AN运动,动点D以1m/s的速度运动.已知AC=6cm,设动点D,E的运动时间为ts.
                                                    (1)试求∠ACB的度数.
                                                    (2)当动点D在直线AM上运动,E在射线AN上运动的过程中,是否存在某个时间t,使得△ADB与△BEC全等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说出理由.

                                                      核心考点: 动点问题  三角形内角和  全等三角形的存在性