九年级数学上学期期末综合练习（一）（北师版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期期末综合练习（一）（北师版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图放置的几何体的左视图是( )

2.(本小题3分) 如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1:3，则两个三角形的面积比为( )

3.(本小题3分) 下列说法正确的有( )个． （1）一组对边相等的四边形是矩形； （2）两条对角线相等的四边形是矩形； （3）四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； （4）四条边都相等的四边形是菱形．

4.(本小题3分) 若关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0有一个根为0，则m的值为( )

5.(本小题3分) 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为( )

6.(本小题3分) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是-3，则点B'的横坐标是( )

7.(本小题3分) 2020年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A、掷实心球，B、篮球运球，C、足球运球，D、立定跳远，E、一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑，立定跳远，一分钟跳绳”的概率是( )

8.(本小题3分) 如图，点A是反比例函数图象上任意一点，过点A平行于x轴的直线交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则四边形ABCD的面积为( )

9.(本小题3分) 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，图象过(1，0)点，部分图象如图所示，下列判断：①；②；③9a-3b+c=0；④点(-0.5，y₁)，(-2，y₂)均在抛物线上，则；⑤．其中正确的有( )

10.(本小题3分) 如图1，直线的解析式为y=-x+b，与x轴，y轴分别交于点A，B．平行于直线的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒一个单位长度的速度运动，与x轴、y轴分别交于点C，D，运动时间为t秒（），将△OCD沿着直线m翻折得到△ECD．若△ECD和△OAB的重合部分的面积为S（设t=0或b时，S=0），且S与t之间的函数关系的图象如图2所示，则图象中的最高点P的坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 已知，则=____．

12.(本小题3分) （2021青岛）列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系图象如图所示．若列车要在2.5h内到达乙地，则速度至少需要提高到____km/h．

13.(本小题3分) （2021西宁）如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，过点E作CE的垂线交AB于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知AF=，CF=5，则EF=____．

14.(本小题3分) 已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分的面积为____．

15.(本小题3分) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题10分) 解下列方程： （1）x²+4x-5=0；（2）(x-3)²=2(3-x)．

17.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）． （3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形？证明你的结论．

18.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知B(4，0)，等腰直角三角形OAB的直角顶点A在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′．当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．

19.(本小题9分) 如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．求楼间距AB的长度为多少米？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

20.(本小题9分) 探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． （1）列表，写出表中a，b的值：a= ，b= ； 描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象． （2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）： ①函数的图象关于y轴对称； ②当x=0时，函数有最小值，最小值为-6； ③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小． （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

21.(本小题9分) （2021盘锦）某工厂生产并销售A，B两种型号的车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台． （1）当x＞4时，完成以下两个问题： ①请补全下面的表格： ②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？ （2）当0<x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

22.(本小题10分) （2021濮阳二模）如图，抛物线C₁：y=x²+2x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC=3OB，点D是抛物线的顶点． （1）求抛物线C₁的解析式及顶点D的坐标； （2）平移抛物线C₁后，得到抛物线：C₂：y=x²+2x+m．若点P(x，y)是抛物线C₂上任意一点，且当m≤x≤m+2时，y的最小值是-2，试求出m的值．

23.(本小题10分) 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN=45°． （1）如图1，当点M，N分别在线段BC，DC上时，请直接写出线段BM，MN，DN之间的数量关系； （2）如图2，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明； （3）如图3，当点M，N分别在CB，DC的延长线上时，若CN=CD=6，设DB与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ，AP的长．