九年级数学随机事件的概率单元练习（一）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学随机事件的概率单元练习（一）（冀教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”，3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为( )

2.(本小题3分) 天气预报“明天永春县下雨的概率是40%”，是指( )

3.(本小题3分) 下列事件中，必然事件是( )

4.(本小题3分) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个，程程做摸球实验，她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次实验后，得到表中的数据，则盒子里的白球最可能有( )

5.(本小题3分) 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )

6.(本小题3分) 若用3，4，5三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是( )

7.(本小题3分) 甲、乙、丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙、丙之间的概率是( )

8.(本小题3分) 在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是( )

9.(本小题3分) （2021临沂）现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是( )

10.(本小题3分) 将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率为( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是____．

12.(本小题3分) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是____．

13.(本小题3分) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球，4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球____个．

14.(本小题3分) 从-2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a，b的值，恰好使得关于x的方程x²+ax-b=0有实数解的概率为____．

15.(本小题3分) 如图，有A，B，C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A，B类卡片各一张，乙同学持有B，C类卡片各一张，丙同学持有A，C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动A，B两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字． （1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和； （2）求出（1）中数字之和为奇数的概率．

17.(本小题8分) 下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题： （1）将表格补充完整；（精确到0.01） （2）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？ （3）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？

18.(本小题9分) （2021河北）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．

19.(本小题9分) （2021徐州）如图是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A₁，B₁，B₂…D₃，D₄分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A₁处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．

20.(本小题10分) 密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生（注：中旬为每月中的11日—20日），用生日“月份+日期”设置密码：9××，小张同学要破解其密码： （1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是； （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率； （3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．

21.(本小题10分) 今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助．某批次派出20人组成的专家组，分别赴A，B，C，D四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示： （1）计算赴B国女专家和D国男专家人数，并将条形统计图补充完整． （2）根据需要，从赴A国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．

22.(本小题10分) 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为(a，b)． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

23.(本小题11分) 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2，3，4，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如下表： 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为6”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为6”的概率是． （2）当x=5时，请用列表法或树状图法计算“和为6”的概率． （3）判断x=5是否符合（1）的结论，若符合，请说明理由，若不符合，请你写出一个符合（1）的x的值．