九年级数学投影与视图单元练习（一）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学投影与视图单元练习（一）（冀教版）

满分120分答题时间100分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )

2.(本小题3分) 小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是( )

3.(本小题3分) （2021江西）如图，几何体的主视图是( )

4.(本小题3分) （2021黔东南州）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )

5.(本小题3分) 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )

6.(本小题3分) （2021大庆）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是( )

7.(本小题3分) 如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是cm，则排球的直径是( )

8.(本小题3分) （2021牡丹江）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是( )

9.(本小题3分) 如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的图形，则该几何体的展开图是( )

10.(本小题3分) 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EFG=45°，则AB的长为( )cm．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个图形可能是____．

12.(本小题3分) 用正方体小木块搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由____块小木块组成的．

13.(本小题3分) （2021扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为____cm²．

14.(本小题3分) 在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A(1，2)在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=____．

15.(本小题3分) 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是____．﹙直接填写正确的结论的序号﹚

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题8分) 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件． （1）这个零件的表面积是． （2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．

17.(本小题9分) 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）． （1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？ （2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

18.(本小题9分) 如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米） （1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子； （2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长； （3）计算路灯A的高度．

19.(本小题9分) 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1． （1）请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（画出分割线）． （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与（1）所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块． （3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有块．

20.(本小题9分) 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

21.(本小题10分) 如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB=2.4m，蹲下来，则身影AC=1.05 m，已知小欣的身高AD=1.6 m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．

22.(本小题10分) 杭州某零件厂刚接到要铸造5 000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗千克防锈漆？（铁的密度为7.8 g/cm³，1千克防锈漆可以涂4 m²的铁器面，三视图单位为cm）

23.(本小题11分) （2020攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100 cm．王诗嬑观测到高度90 cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为72 cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度i=1:0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题： （1）若王诗嬑的身高为150 cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？ （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？ （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm，则高圆柱的高度为多少cm？