九年级数学上学期期末综合练习（一）（冀教版）-九年级试卷-众享学科测评

九年级数学上学期期末综合练习（一）（冀教版）

满分120分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为( )

2.(本小题3分) 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( )

3.(本小题3分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是( )

4.(本小题3分) 小明要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费( )

5.(本小题3分) 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮( )航行，才能到达位于灯塔P的4海里的正东方向的B处．

6.(本小题3分) 若关于x的不等式的解集为，则关于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情况是( )

7.(本小题3分) 阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )

8.(本小题3分) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为( )

9.(本小题3分) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为( )

10.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( )

11.(本小题3分) 某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是( )

12.(本小题3分) 规定：，，根据此判断下列等式：①；②；③；④．其中正确的是( )

13.(本小题3分) 如图，大小不同的两个磁铁，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是( )

14.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线（）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为( )．

15.(本小题3分) 一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4，则EF的长为( )

16.(本小题3分) 如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6，则FG的长为( )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题3分) 如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80 m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为____m．

18.(本小题3分) 如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF=____．

19.(本小题4分) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为____，小球P所经过的路程为____．

解答题(本大题共小题，共分)

20.(本小题10分) 在四边形ABCD中，有下列条件：①AB∥CD且AB=CD；②AD∥BC且AD=BC；③AC=BD；④AC⊥BD． （1）从中任选一个作为已知条件，能判断四边形ABCD是平行四边形的概率是． （2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判定四边形ABCD是矩形和菱形的概率是否相等？

21.(本小题12分) 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2 430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）

22.(本小题13分) 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC），CD（或DA）分别交于点P，Q． （1）如果PQ与AB，CD都相交，试判断△MPQ的形状并证明你的结论． （2）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d²． ①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围； ②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离．

23.(本小题13分) 已知函数y=mx²-(2m-5)x+m-2的图象与x轴有两个公共点． （1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式． （2）题（1）中求得的函数记为C₁． ①当n≤x≤-1时，y的取值范围是1≤y≤-3n，求n的值； ②函数C₂：y=m(x-h)²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上．设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式．

24.(本小题14分) 如图，已知⊙O的半径长为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA，OC． （1）求证：△OAD∽△ABD； （2）当△OCD是直角三角形时，求B，C两点的距离； （3）记△AOB，△AOD，△COD的面积分别为S₁，S₂，S₃，如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长．