勾股定理单元复习（三）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理单元复习（三）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在△ABC中，∠ACB=90°，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为( )

2.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(2，3)，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于( )

3.(本小题8分) 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在测出AC=150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为( )米．

4.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=4，对角线BD=5，BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( )

5.(本小题8分) 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA=AB=5米，点P到AD的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是( )米．

6.(本小题8分) 如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则BD的长为( )

7.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．按以下步骤作图：①以点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ACB内交于点G；③作射线CG，若AC=4，D为AC边的中点，E为射线CG上一动点，则AE+DE的最小值为( )

8.(本小题8分) 如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE， ∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为( )

9.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处，若A(0，8)，CF=4，则点E的坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，则∠BCD=____．

11.(本小题8分) 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米， 水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为____米．

12.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=40 cm，AC=30 cm，动点P从点B出发沿射线BA以2 cm/s的速度运动．则当运动时间t=____s时，△BPC为直角三角形．