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锐角三角函数单元复习(三)

满分100分    答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题6分) 在Rt△ABC中,如果各边的长度同时缩小到原来的倍,那么锐角A的正弦值和余弦值(    )

    核心考点: 锐角三角函数的定义 

    2.(本小题6分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,则(    )

      核心考点: 锐角三角函数的定义 

      3.(本小题6分) 式子的值是(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题6分) 在△ABC中,∠A和∠C都是锐角,且sinA=,tanC=,则△ABC是(    )

          核心考点: 锐角三角函数的定义 

          5.(本小题6分) 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠BAC的正切值是(    )

            核心考点: 锐角三角函数的定义 

            6.(本小题7分) 如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是(    )

              核心考点: 锐角三角函数的定义 

              7.(本小题7分) 在Rt△ABC中,AC是斜边,若AB=3,cosC=,则AC的长为(    )

                核心考点: 锐角三角函数的定义 

                8.(本小题7分) 如图,在△ABC中,AC=BC=6,sinA=,则边AB的长是(    )

                  核心考点: 解直角三角形 

                  9.(本小题7分) 如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则cosB的值是(    )

                    核心考点: 解直角三角形 

                    10.(本小题7分) 如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且AB=BD,则tanD的值为(    )

                      核心考点: 锐角三角函数的定义 

                      11.(本小题7分) 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=,则CD的值为(    )

                        核心考点: 解直角三角形 

                        12.(本小题7分) 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则x与y满足的关系式为(    )

                          核心考点: 解直角三角形 

                          13.(本小题7分) 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把坡角由37°减至30°,已知原楼梯长为5米,调整后的楼梯会加长(    )(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈).

                            核心考点: 解直角三角形的应用—坡度坡角问题 

                            14.(本小题7分) 如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i=1:,且点A,B,C,D,E在同一平面内.小明同学测得古塔AB的高度是(    )

                              核心考点: 解直角三角形的应用—坡度坡角问题 

                              15.(本小题7分) 如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距离是(    )海里.

                                核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题