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一次函数与数形结合（北师版）（专题）

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题10分) 数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，已知一次函数y=ax+b和y=2x的图象交于点（1，2），根据图象可得，关于x的方程ax=2x-b的解为（  ）
说明: height=

    核心考点: 略 

    2.(本小题10分) 一次函数y=kx+3的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ）
    说明: height=

      核心考点: 略 

      3.(本小题10分) 如图，在等腰△ABC中，AC=BC，动点P从点B出发，沿BC→CA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图所示，则AB的值为（  ）
      说明: height=

        核心考点: 略 

        4.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（1，4），直线y=2x+k（k是常数）与三角形ABC的边有交点，则k的取值范围为（  ）
        说明: height=

          核心考点: 略 

          5.(本小题10分) 一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列结论：①当x＞0时，y1＞0，y2＞0；②函数y=ax+d的图象不经过第一象限；③a-c=．其中正确结论的个数是（  ）
          说明: height=

            核心考点: 略 

            6.(本小题10分) 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km-10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了这两种共享电动车的收费y（元）与骑行时间x（min）之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，小明同学求出y1（x≥10）与x的函数表达式为y=0.2x+4，请根据相关信息，解答下列问题：
            （1）y2关于x的函数表达式为(    )
            说明: height=

              核心考点: 略 

              7.(本小题10分) （上接第6题）（2）小明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为0.3km/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择哪种品牌共享电动车更省钱？(    )
              说明: height=

                核心考点: 略 

                8.(本小题10分) 在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发．小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地．小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
                （1）小明、小红两人的速度分别为(    )
                说明: height=

                  核心考点: 略 

                  9.(本小题10分) （上接第8题）（2）小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式为(    )
                  说明: height=

                    核心考点: 略 

                    10.(本小题10分) （上接第8，9题）（3）出发多少时间后，小明与小红相距600米？(    )
                    说明: height=

                      核心考点: 略