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与角有关的辅助线（北师版）（专题）

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题10分) 如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=42°，则∠2的度数为（  ）
说明: height=

    核心考点: 略 

    2.(本小题10分) 如图，AB∥CD，∠B=40°，∠E=100°，则∠C的度数为(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题10分) 如图①是一款护眼灯的实物图，图②为示意图，其中AB⊥BC，垂足为B，AD可绕点A旋转，DE可绕点D旋转．当∠DAB=140°时，若DE∥BC，则∠ADE的度数为（  ）
      说明: height=

        核心考点: 略 

        4.(本小题10分) 自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜AO⊥BO，当光线CD射向镜面OB时，经过两次反射后，光线EF沿平行于CD的方向射出，若∠1=50°，则∠2的度数是（  ）
        说明: height=说明: height=

          核心考点: 略 

          5.(本小题10分) 如图，AB∥CD，E是CD上一点，F是AB，CD外一点，连接BF，EF，若∠1=80°，∠2=38°，则∠3的度数为(    )
          说明: height=

            核心考点: 略 

            6.(本小题10分) 如图，AB∥EF，∠BCD=90°，则∠α，∠β，∠γ的关系是(    )

              核心考点: 略 

              7.(本小题10分) 如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，已知∠1=30°，求∠AEF的度数．

              解：如图，延长EF交CD于点H．

              ∵GF平分∠CGE（已知），
              ∴∠2=∠1（角平分线的定义）．
              ∵∠1=30°（已知），
              ∴∠2=30°（等量代换）．
                                              
              ∵AB∥CD（已知），
              ∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）．
              ∴∠AEF=60°（等量代换）．
              横线处应填写的过程最恰当的是(    )

                核心考点: 略 

                8.(本小题10分) 如图，已知AB∥CD，解决下列问题：

                （1）如图1，∠1+∠2的度数为        ，如图2，∠1+∠2+∠3的度数为        ；(    )

                  核心考点: 略 

                  9.(本小题10分) （上接第8题）（2）如图3，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为        ，如图4，∠1+∠2+…+∠n的度数为        ．(    )

                    核心考点: 略 

                    10.(本小题10分) 如图1，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：
                    第1次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
                    第2次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
                    第3次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
                    …，
                    第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为En．
                    若∠En=1度，则∠BEC等于(    )度．

                      核心考点: 略