九年级一元二次方程综合练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级一元二次方程综合练习

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是()

2.(本小题5分) 在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,设有x人参加这次聚会,则列出的方程正确的是()

3.(本小题5分) 下列方程,是一元二次方程的是()①2x²-1=(x-1)(x-2),②2x²-3xy+4=0,③,④x²=0,⑤,⑥(5x-2)(3x-7)=15x²

4.(本小题5分) 关于x的方程(m²-m-2)x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是()

5.(本小题5分) 将方程化成一般形式后,其二次项系数,一次项系数,常数项分别为()

6.(本小题5分) 用配方法解方程3x²+1=6x,则方程可变形为()

7.(本小题5分) 用公式法解方程3x²+4=12x,下列代入公式正确的是()

8.(本小题5分) 方程的根为()

9.(本小题5分) 已知关于x的方程x²-ax+b=0的两个根是x₁=-1,x₂=2,则二次三项式x²-ax+b可以分解为()

10.(本小题5分) 方程3x(x+1)=3x+3的解为()

11.(本小题5分) 解方程(x-1)²-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y²-5y+4=0,解得y₁=1,y₂=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x₁=2,x₂=5.则利用这种方法求得方程(2x+5)²-4(2x+5)+3=0的解为()

12.(本小题5分) 一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t²,当小球达到10m高的高度时,t为()

13.(本小题5分) 已知x²-5xy+6y²=0,则y:x等于()

14.(本小题5分) 方程3x³+4x²-7x=0的解是()

15.(本小题5分) 方程x⁴-13x²+36=0的解是()

16.(本小题5分) 已知x²-6x+5<0,则x的取值范围为()

17.(本小题5分) 已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()

18.(本小题5分) 若关于x的一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根x₁,x₂,且x₁•x₂>x₁+x₂-4,则实数m的取值范围是()

19.(本小题5分) 已知关于x的方程5x²+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根为x₁,则有()

20.(本小题5分) 已知a,b,c分别是三角形的三边,且关于x的方程(a+b)x²+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,则该三角形的性质为()