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初中数学角的相关计算和证明综合练习卷

满分100分    答题时间20分钟

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本试卷为  的课后练习题

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 已知:如图,EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,AB∥CD,∠CHF=60°,则∠E的度数为(      )

    核心考点: 平行线的性质  直角三角形两锐角互余 

    2.(本小题10分) 已知:如图,在△ABC中,AB⊥BC,DE∥BC,BE⊥AC于E.若∠AED=65°,则∠ABE的度数为(      )

      核心考点: 平行线的性质 

      3.(本小题10分) 已知∠B=30°,∠AOB=105°,CE∥AB,则∠ODC的度数为(      )

        核心考点: 平行线的性质  三角形内角和定理 

        4.(本小题20分) 如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠CDF为(      )

          核心考点: 三角形内角和定理  直角三角形两锐角互余 

          5.(本小题20分) 如图,已知:∠ABC=∠ADC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF,求证:AD∥BC.

          证明:
          ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC(已知)
                 =2∠3,       =2∠1      (角平分线的定义)
          ∵∠ABC=∠ADC                    (已知)
          ∴∠3=∠1                        (等式性质)
          ∵BE∥DF                         (已知)
                                        )
          ∴∠2=∠3                        (等量代换)
          ∴AD∥BC                         (            )
          ①∠ADC;②∠ABC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤∠1=∠2;⑥同位角相等,两直线平行;⑦内错角相等,两直线平行;⑧两直线平行,同位角相等;⑨两直线平行,内错角相等;⑩等量代换;
          在横线上依次填写正确的顺序为(      )

            核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

            6.(本小题20分) 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BD,垂足为E.若∠BDC=50°,求∠BAC的度数.

            解:
            ∵AB∥DC              (已知)
            ∴∠BDC=∠ABD         (              )
            ∵∠BDC=50°          (已知)
            ∴∠ABD=50°          (                     )
            ∵AC⊥BD              (已知)
            ∴∠AEB=90°          (垂直的性质)
            ∴∠BAC+∠ABD=90°    (                     )
            ∴∠BAC=90°-50°=40°(等式性质)
            ①内错角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③等量代换;④等式性质;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等
            在横线上依次填写正确的顺序为(      )

              核心考点: 平行线的性质  直角三角形两锐角互余 

              7.(本小题10分) 已知:如图,BP平分∠ABC,CP平分∠ACE,∠A=70°,则∠P的度数为(      )

                核心考点: 角平分线的定义  三角形的外角 

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