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七年级下册数学期中模拟试卷(北师版)

满分120分    答题时间100分钟

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本试卷为  的课后练习题

单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 下列运算正确的是(    )

    核心考点: 同底数幂的除法  幂的乘方 

    2.(本小题3分) 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用,已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米,则每个光量子的波长可用科学记数法表示为(    )

      核心考点: 科学记数法 

      3.(本小题3分) 下列多项式乘法中,不能用平方差公式计算的是(    )

        核心考点: 平方差公式 

        4.(本小题3分) 在△ABC中,如,那么△ABC是(    )

          核心考点: 三角形  三角形内角和定理 

          5.(本小题3分) 如图,AB∥CD,∠1=105°,∠2=140°,则∠3的度数是(    )

            核心考点: 同位角、内错角、同旁内角  平行线的判定与性质 

            6.(本小题3分) 下列说法中:
            ①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行;
            ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
            ③相等的角是对顶角;
            ④两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行;
            ⑤等角的余角相等;不正确的有(    )

              核心考点: 同位角、内错角、同旁内角  平行线的性质  对顶角  余角 

              7.(本小题3分) 如图,AB∥EF∥DC,EG∥BD,则与∠1相等的角有(    )

                核心考点: 同位角、内错角、同旁内角  平行线的性质 

                8.(本小题3分) 已知:如图,BE=CF,∠B=∠C,以下条件中,不能推出△ABF≌△DCE的是(    )

                  核心考点: 三角形全等的判定 

                  解答题(本大题共小题, 分)

                  9.(本小题3分) 若a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是               

                    核心考点: 幂的乘方 

                    10.(本小题3分) ,则=             

                      核心考点: 完全平方公式 

                      11.(本小题3分) 的展开式中不含的项,则a=      

                        核心考点: 整式的乘法 

                        12.(本小题3分) 一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地,那么∠ABC=        

                          核心考点: 平行线的性质  方位角 

                          13.(本小题3分) 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则EF的长为             

                            核心考点: 全等三角形的性质  全等三角形的判定 

                            14.(本小题3分) 已知:如图,OC⊥AB,OD⊥OE,则与∠AOD互余的角是                 

                              核心考点: 余角 

                              15.(本小题3分) 根据多项式的乘法我们可以得到,那么呢?你一定发现解决上述问题需要大量的计算,是否有简单的方法呢?我们不妨找找规律!
                              如果将(n为非负整数)的每一项按字母a的指数由大到小排列,就可以得到下面的等式:
                              ,它只有一项,系数为1;
                              ,它有两项,系数分别是1,1;
                              ,它有三项,系数分别是1,2,1;
                              ,它有四项,系数分别是1,3,3,1;
                              如果将上述每个式子的各项系数排成下表,那么你发现什么规律?

                              这就是我们常说的杨辉三角,按照发现的规律,请你计算:
                              =                                                          

                                核心考点: 完全平方公式 

                                16.(本小题20分) 计算题(1)
                                (2)
                                (3)
                                (4)

                                  核心考点: 整式的加减  完全平方公式  平方差公式  幂的乘方  单项式除以单项式  多项式除以单项式 

                                  17.(本小题6分) 先化简再求值:,其中a=,b=-3.

                                    核心考点: 完全平方公式  平方差公式  整式的加减;化简求值  多项式乘以多项式 

                                    18.(本小题6分) 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
                                    已知:如图,∠α,∠β.求作:∠AOB,使∠AOB=∠β-∠α.
                                         

                                      核心考点: 尺规作图 

                                      19.(本小题7分) (7分)如图,正方形卡片A类,C类和长方形卡片B类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要B类卡片        张.请通过拼接的方法说明(a+2b)(a+b)的结果为                   

                                      你拼接的图形是:
                                       

                                        核心考点: 多项式乘以多项式 

                                        20.(本小题8分) 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD=BC.你认为AB和CD有怎样的关系,请说明理由.

                                          核心考点: 平行线的判定与性质  三角形全等的判定及性质 

                                          21.(本小题8分) 阅读理解,如图:

                                          (1)若∠1      ,则AB∥EF,理由是:                            
                                          (2)若∠1      ,则DF∥AC;理由是:                          
                                          (3)若∠DEC+            180°,则DE∥BC,理由是:                                      
                                          (4)若          ,则∠BDF=∠A,理由是:                        

                                            核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

                                            22.(本小题10分) 已知:如图,∠BAC与∠GCA互补,∠1=∠2,若∠E=46°,则∠F的度数是多少?

                                              核心考点: 同位角、内错角、同旁内角  平行线的判定与性质 

                                              23.(本小题10分) 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
                                              判断线段AP和AQ的位置关系和数量关系,并证明.

                                                核心考点: 三角形全等的判定及性质 

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