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相交线与平行线、三角形和轴对称(一)

满分100分    答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题5分) 如图,通过折纸可以得到好多漂亮的图案,观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形的个数是(    )

    核心考点: 轴对称图形 

    2.(本小题5分) A,B,C三点在同一条直线上,如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是(    )

      核心考点: 分类讨论  求线段的长 

      3.(本小题5分) 下列语句,正确的个数是(    )①不相交的直线是平行线;②同一平面内,两直线的位置关系有两种,即相交或平行;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

        核心考点: 相交线  平行线 

        4.(本小题5分) 在所标识的角中,不是同位角是(    )

          核心考点: 同位角、内错角、同旁内角 

          5.(本小题5分) 一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数是(    )

            核心考点: 三角形外角 

            6.(本小题5分) 已知:如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,CE平分∠ACB,CD⊥AB
            于D,DF⊥CE于F,则∠EDF为(    )

              核心考点: 三角形内角和 

              7.(本小题5分) 已知:如图,BD平分∠EBC,CD平分∠FCB,∠A=80°,则∠BDC的度数为(    )

                核心考点: 三角形内角和定理 

                8.(本小题5分) 如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是(    ) 

                  核心考点: 三角形的角平分线 

                  9.(本小题5分) 能使两个直角三角形全等的条件是(    )

                    核心考点: 直角三角形全等的判定 

                    10.(本小题5分) 如图,AF是∠BAC的平分线,∠B=∠C,则图中全等的三角形共有(    )

                      核心考点: 三角形的角平分线、中线和高线 

                      11.(本小题5分) 用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板(如图①),将它拼成“小天鹅”图案(如图②),则图②中∠ABC+∠GEB=(    )

                        核心考点: 平行线的性质 

                        12.(本小题6分) 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.试猜想BF和CF的数量关系,并证明你的猜想.

                        解:BF=CF,理由如下,
                        在△ADB和△ADC中,
                                                          ,
                        ∴△ADB≌△ADC           ,
                                          (全等三角形对应角相等)
                        在△ABF和△ACF中,
                                               ,
                        ∴△ABF≌△ACF          ,
                        ∴BF=CF(全等三角形对应边相等)
                        ,
                        ,
                        ③SSS,④SAS,⑤SSA,⑥∠ABD=∠ACD,⑦∠BAD=∠CAD,
                        ,
                        ,
                        边以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

                          核心考点: 全等三角形的判定与性质 

                          13.(本小题6分) 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=100°,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,则∠DAE等于(    )

                            核心考点: 三角形内角和定理  垂直平分线的性质 

                            14.(本小题6分) 等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分,则这个等腰三角形的底边长是(    )

                              核心考点: 等腰背景下的分类讨论 

                              15.(本小题6分) 如图,在△ABC中,E是BC边上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为SABC,SADF,SBEF,且SABC=12,则SADF-SBEF=(    )

                                核心考点: 三角形面积问题 

                                16.(本小题7分) 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,
                                折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为(    )

                                  核心考点: 翻折变换(折叠问题) 

                                  17.(本小题7分) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为(    )

                                    核心考点: 轴对称 

                                    18.(本小题7分) 如图,△DAC和△EBC均为等边三角形,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE,BD交于点O.则下列结论:①AE=BD;②CM=CN;③∠DOM=∠ACD;④∠AOB=120°.其中正确的有(    )

                                      核心考点: 全等三角形的应用