勾股定理之最短路程、拱桥问题（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理之最短路程、拱桥问题（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽和高分别为50寸,30寸和10寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长是( )

2.(本小题10分) 如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为6的半圆,其边缘AB=CD=28,点E在CD上,CE=4,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离的平方为( )(π按3计算).

3.(本小题10分) 如图,点A为正方体正面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为4,一蚂蚁从点A沿其表面爬行到点B的最短路程是( )

4.(本小题10分) 如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )

5.(本小题10分) 一辆卡车装满货物后宽6.4米,这辆卡车要通过如图所示的隧道(上方是一个半圆,下方是边长为8米的正方形),则装满货物后卡车的最大高度为( )米.

6.(本小题10分) 某工厂大门形状如图所示,其上部分为半圆,工厂门口的道路为双行道.要想使宽为1.5米,高为3.1米的卡车安全通过,那么此大门的宽至少应增加( )米.

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题10分) 如图，一圆柱体的底面周长为16，高AB为15，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为____．

8.(本小题10分) 如图，长方体的长，宽，高分别为8，4，10．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为____．

9.(本小题10分) 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为____cm（玻璃杯厚度忽略不计）．

10.(本小题10分) 一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图所示（上部分为半圆，下部分为长方形），则这辆卡车____通过．（填“能”或“不能”）