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测量类应用题综合练习(二)(通用版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题12分) 如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF.经测量,支架的立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点F,A,C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架的边BE与AB的夹角
∠EBD=60°,又测得AD=1m.则顶端E到地面的距离EF为(    )

    核心考点: 解直角三角形的应用 

    2.(本小题12分) 如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10公分.如图2,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度为(    )公分.

      核心考点: 解直角三角形的应用 

      3.(本小题12分) 如图,某天然气公司的主输气管道从A处的北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A的北偏东30°方向,然后沿主输气管道步行1000米到达点C处,测得M小区位于点C的北偏西75°方向,试在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,此时AN的长约为(    )(参考数据:)

        核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题 

        4.(本小题12分) 如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为(    )海里/小时.

          核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题 

          5.(本小题13分) 如图,A市北偏东30°方向有一旅游景点M,在A市北偏东60°的公路上向前行驶800米到达C处,测得M位于C的北偏西15°方向,则景点M到公路AC的距离MN为(    )米.

            核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题 

            6.(本小题13分) 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m.小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为(    )

              核心考点: 解直角三角形的应用 

              7.(本小题13分) 如图,某测量队在山脚A处测得山上树顶B的仰角为45°,测量队在山坡上前进600米到达D处,再测得树顶的仰角为60°,已知这段山坡的坡角为30°,如果树高为15米,则山高为(    )(精确到1米,1.732).

                核心考点: 解直角三角形的应用—坡度坡角问题  解直角三角形的应用—仰角俯角问题 

                8.(本小题13分) 某海域一哨所A的周围是半径为15海里的暗礁区,哨所值班人员发现一艘轮船在哨所正西方向45海里的B处向哨所方向驶来,值班人员立即向轮船发出危险警告信号,若轮船接收到了信号,为避免触礁,轮船应自B处开始至少沿北偏东α度的方向航行,则sinα的值为(    )

                  核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题