1.(本小题12分) 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，且点A，D，B在同一直线上，则A，B两点之间的距离是(    )

核心考点: 解直角三角形的应用—仰角俯角问题 

3.(本小题12分) 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）为i=1：2，且O，A，B在同一条直线上，则此人所在位置点P的铅直高度为(    )米．

核心考点: 解直角三角形的应用—坡度坡角问题  解直角三角形的应用—仰角俯角问题 

5.(本小题13分) 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东(    )度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区．（结果精确到0.1度）
（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，
sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31）

核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题 

7.(本小题13分) 如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东
80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C，A之间的距离为(    )km．

核心考点: 解直角三角形的应用—方位角问题