1.(本小题25分) 在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的直角三角板如图摆放，斜边AB在x轴上，点A在点B左侧，直角顶点C在y轴正半轴上．现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，
∠DEF=60°），将其顶点E放在线段AB上（不与点A，B重合），使ED所在直线经过点C，EF所在直线与过A，B，C三点的抛物线交于第一象限内的点M．
（1）若△OCE∽△OBC，则线段AE的长为(    )

核心考点: 相似三角形的判定与性质  函数处理框架 

3.(本小题25分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．
（1）设△BOM的面积为S，则S的最大值为(    )

核心考点: 二次函数背景下的面积问题  面积处理思路  函数处理框架