2.(本小题12分) 如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，求∠D的度数．

证明：如图，
                                
∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴∠D=∠A（等角的余角相等）
∵∠A=35°（已知）
∴∠D=35°（等量代换）
以上空缺处所填最恰当的为(    )

核心考点: 直角三角形两锐角互余  等角的余角相等 

4.(本小题12分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°．
求证：∠C=2∠B．

证明：如图，
∵AD平分∠BAC（已知）
∴（角平分线定义）
∵∠BAD=30°（已知）
∴∠BAC=60°（等式的性质）
                                   
∴∠C=2∠B（等式的性质）
以上空缺处所填最恰当的为(    )

核心考点: 三角形内角和 

6.(本小题13分) 已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．

∵DE∥AB（辅助线的作法）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（辅助线的作法）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA；
⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和是180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

核心考点: 平行线的性质  三角形内角和 

8.(本小题13分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．

解：如图，

                         
∴∠1+∠B=90°
∠2+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（等角的余角相等）
∵∠AFD=158°（已知）
∴∠2=180°-∠EDF
    =180°-158°
    =22°（平角的定义）
∴∠1=22°（等量代换）
                         
①；②；

③；④
以上空缺处依次所填最恰当的为(    )

核心考点: 等角（同角）的余角相等  垂直性质