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在高速公路的同侧有两个化工厂A,B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人到医院的距离相等,关于医院位置,下列说法正确的是(    )

  • A.连接BA并延长交直线于点P,点P即为医院的位置
  • B.连接AB,取AB的中点C,过点C作直线的垂线MN交直线于点P,点P即为医院的位置
  • C.过点B作直线的垂线MN交直线于点P,点P即为医院的位置
  • D.连接AB,作线段AB的垂直平分线交直线于点P,点P即为医院的位置

答案

正确答案:D

知识点:尺规作图  

解题思路


到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,
所以医院的位置在线段AB的垂直平分线与公路的交点处.
B选项中要想找出AB的中点,方法仍为作线段AB的垂直平分线,因此不合适;
故选D.

易错点

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