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九年级数学一元二次方程巩固提高（一元二次方程）基础练习

已知x²+3xy-4y²=0（ $\footnotesize y\neq 0$ ），求 $\footnotesize \frac{x-y}{x+y}$ 的值.

答案

利用因式分解法可将此一元二次方程化为（x+4y）（x-y）=0，故x=-4y或x=y.
因为 $\footnotesize y\neq 0$ ，所以 $\footnotesize x\neq 0$ ，所以 $\footnotesize x+y\neq 0$ .
故当x=-4y时， $\footnotesize \frac{x-y}{x+y}$ = $\footnotesize \frac{5}{3}$ ；当x=y时， $\footnotesize \frac{x-y}{x+y}$ =0.

知识点：解一元二次方程

解题思路

法一：利用因式分解法将x与y的关系找出来，然后代入所求的式子中；
法二：因为 $\footnotesize y\neq 0$ ，将方程两边同除以y，可求出 $\footnotesize \frac{x}{y}$ 的值，然后将所求式子分子分母同除以y即可求出答案.

易错点

不知道怎么入手解题

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