方程 $\footnotesize (m+1)x^{m^{2}+1}+(m-3)x-1=0$ ；
（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）m取何值时是一元一次方程．

答案

（1）若该方程是一元二次方程，需满足： $\footnotesize m^{2}+1=2$ 且 $\footnotesize m+1\neq 0$ ，解之得m=1.
此时该一元二次方程为2x²-2x-1=0，解之得 $\footnotesize x_{1}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ ， $\footnotesize x_{2}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$ .
（2）若该方程为一元一次方程，需满足m+1=0即m=-1 或m²+1=1即m=0.
经验证，两种情况均符合题意，故m=-1或m=0.