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以下是利用平行线的性质来证明三角形内角和等于180°的一种方法,请根据证明过程填空:
已知:如图,△ABC,D为BC上任意一点,过点D作DE∥AB交AC于点E,作DF∥AC交AB于点F.
求证:∠A+∠B+∠C=180°.

证明:如图,

∵DE∥AB(已知)
∴∠1=∠B(                    
∠2=∠4(                    
∵DF∥AC(已知)
∴∠3=      ,∠A=∠4(两直线平行,同位角相等)
∴∠2=∠A(等量代换)
∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义)
∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)
①两直线平行,内错角相等;②两直线平行,同位角相等;③内错角相等,两直线平行;④同位角相等,两直线平行;⑤∠DEC;⑥∠C.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

  • A.④③⑥
  • B.②①⑥
  • C.②③⑥
  • D.④①⑤

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  

解题思路



易错点

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