已知：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，连接AC，∠ACD=45°，AE平分∠CAD．
求证：DE=AC-AD．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DE=AC-AD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长；
②结合条件AE平分∠CAD，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的证明准备条件；
③由已证的全等和条件∠ADC=90°，∠ACD=45°，得        ，等量代换DE=FC，从而得AC=AD+DE，
即DE=AC-AD．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①截长补短
  ②在AC上截取AF，使AD=AF，连接EF；ASA；DE=FE
  ③FE=FC
• B.①截长补短
  ②在AC上截取AF，使AF=AD，连接EF；SAS；∠D=∠AFE，DE=FE
  ③FE=FC
• C.①截长补短
  ②在AC上截取AF，使AF=AD，连接EF；ASA；∠D=∠AFE
  ③FE=FC
• D.①截长补短
  ②在AC上截取AF，使AF=DE，连接EF；SAS；AD=FC
  ③AC=AF+FC

答案

正确答案：B

知识点：三角形全等之截长补短  

略

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