已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，EAF=45°，连接EF．
求证：DF=BE+EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE+EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件∠D=∠ABC=90°，考虑                     （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE+EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①截长补短；截长
  ②在DF上截取DG，使DG=BE，连接AG；SAS；AE=AG，∠EAB=∠GAD
  ③∠EAF=∠GAF；SAS；EF=GF
• B.①截长补短；截长
  ②在DF上截取DG，使DG=BE；SAS；∠EAB=∠GAD；③∠EAF=∠GAF；ASA；EF=GF
• C.①截长补短；补短
  ②延长BE到G，使EG=EF，连接AG；SAS；AG=AF，∠GAE=∠FAE
  ③∠GAB=∠DAF；SAS；AG=DF
• D.①截长补短；补短
  ②延长FE到G，使EG=EB，连接AG；SAS；AG=AB
  ③∠GAF=∠DAF；SAS；GF=DF

答案

正确答案：A

知识点：三角形全等之截长补短  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>