已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求证：∠ABC=2∠C．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①已知AC=AB+BD，是线段的和差倍分，考虑         ，这里采用截长来证明；
②结合条件∠1=∠2，考虑                             （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来证明准备条件；
③由已证的全等和已知AC=AB+BD，得        ，等量代换ED=EC，从而得∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①截长补短
  ②在AC上截取AE，使AE=BD，连接DE；ASA；∠ABC=∠ADE，BD=ED
  ③AB=EC
• B.①截长补短
  ②在AC上截取AE，使AE=AB；ASS；BD=ED
  ③EC=BD
• C.①截长补短
  ②在AC上截取AE，使AE=AB，连接DE；SAS；∠ABC=∠AED，BD=ED
  ③EC=BD
• D.①截长补短
  ②在AC上截取AE，使AE=AB；SAS；∠ABC=∠ADE
  ③ED=EC

答案

正确答案：C

知识点：三角形全等之截长补短  

略

下载次数：2

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>