已知∠AOB=50°，∠AOC=60°．根据题意作图，正确的是(    )

根据题意，先作∠AOB=50°，再作∠AOC，射线OA的位置已经确定，射线OC的位置不确定，因此需要分类讨论，射线OC可能在射线OA左侧，也可能在射线OA右侧．
当射线OC在射线OA左侧时，因为∠AOC∠AOB，所以图①错误，图②正确；
当射线OC在射线OA右侧时，因为∠BOC=∠AOC-∠AOB=10°，所以∠BOC∠AOB，所以图③错误，图④正确．
综上所述，①③错误，②④正确．
故选A．

略