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角的区别与联系(北师版)

如图,直线AB,EF相交于点D,CD⊥AB于点D,MN⊥EF于点N,则下列结论不一定正确的是(    )

  • A.∠1=∠3
  • B.∠2=∠3
  • C.∠1与∠4互为余角
  • D.∠2=∠4

答案

正确答案:B

知识点:对顶角  余角  

解题思路


A选项:∠1和∠3是对顶角,对顶角相等,所以∠1=∠3,故A选项正确;
B选项:因为CD⊥AB,即∠CDB=90°,所以∠2+∠3=90°,即∠2与∠3互为余角,不能得到∠2=∠3,故B选项不一定正确;
C选项:因为MN⊥EF,所以∠3+∠4=90°;又因为∠1=∠3,所以∠1+∠4=90°,即∠1与∠4互为余角,所以C选项正确;
D选项:因为∠3与∠2互余,且∠3与∠4互余,所以∠2=∠4,故D选项正确.
故选B.

易错点

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