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已知:如图,直线AB∥DE,∠1=55°,∠2=65°,求∠3的度数.


①∠D=55°;②∠CDE=55°;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,内错角相等;⑤平角的定义;⑥三角形的内角和等于180°.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

  • A.①④⑤
  • B.②④⑤
  • C.①③⑤
  • D.②④⑥

答案

正确答案:D

知识点:平行线的性质  三角形内角和定理  

解题思路


如图,由对顶角相等,可得∠1=∠CDE.
已知∠1=55°,所以∠CDE=55°.
因为AB∥DE,根据两直线平行,内错角相等,
可得∠2=∠CED,已知∠2=65°,所以∠CED=65°.
在△CDE中,∠CDE=55°,∠CED=65°,
由三角形的内角和等于180°,
可得∠3=180°-∠CDE-∠CED=180°-55°-65°=60°.
故选D.

易错点

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