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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠CEF=50°,求∠B的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  直角三角形两锐角互余  

解题思路

如图,

第一步:读题标注;
第二步:从条件出发,看到平行想同位角、内错角和同旁内角.
本题∠CEF和∠A是同位角,由EF∥AB得同位角∠CEF=∠A,
又因为∠CEF=50°,等量代换,得∠A=50°;
已知∠C=90°,根据直角三角形两锐角互余,得∠A+∠B=90°,
由等式性质得∠B=90°-∠A=90°-50°=40°.
故选B.

易错点

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