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综合复习(三)(北师版)

如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体最多有(    )

  • A.16个
  • B.14个
  • C.19个
  • D.17个

答案

正确答案:A

知识点:由三视图求最多、最少问题  

解题思路


分析:由主视图和左视图确定行数和列数,得到俯视图是几行几列,然后确定俯视图中每个位置上小正方体的个数,我们选择在俯视图上标数.
从主视图和左视图可得该几何体是3行4列,且第1列最多2层,第2列最多2层,第3列最多1层,第4列最多1层;第1行最多2层,第2行最多1层,第3行最多2层,如下图,

当小正方体最多时,确定每一个位置上小正方体的个数,如下图,

因此,小正方体最多有2×4+1×8=16(个).
故选A.

易错点

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