已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为(    )

分析：
∠AOB确定之后，射线OC的位置不确定，射线OC可能在射线OB的右边，也可能在射线OB的左边．
当射线OC在射线OB的右边时，如图1，

求∠MON的度数，设计方案，
考虑．
当射线OC在射线OB的左边时，如图2，

求∠MON的度数，设计方案，
考虑．
综上所述，∠MON的度数为15°．
故选A．

略