如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.
若∠AFD=158°,则∠EDF=( )

- A.42°
- B.44°
- C.68°
- D.79°
答案
正确答案:C

读题标注,如图:
由FD⊥BC,DE⊥AB,可得∠BED=∠FDB=∠FDC=90°,
∠AFD可以看作△FDC的一个外角,则∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°,
结合∠B=∠C,因此∠B=68°,
因为∠BED=∠FDB=90°,
所以∠B+∠1=90°,∠EDF+∠1=90°
由同角的余角相等,得∠B=∠EDF
因此∠EDF=68°
故选C.

略
