如图，已知点A(4，0)，B(0，)，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式．
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数（k≠0）的解析式．
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，请说明理由．

答案

知识点：待定系数法求反比例函数解析式  反比例函数与几何综合  

略

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