如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，则∠BDE=（＿＿）
- A.25°
- B.20°
- C.15°
- D.10°
答案
正确答案：C
知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半
如图，
∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点
∴
∴DE=BE=AE=CE
∴∠EBC=∠ECB，∠EDC=∠ECD，∠BDE=∠DBE
∴∠2=2∠ECB，∠1=2∠ECD
∵∠BCD=∠ECB+∠ECD=75°
∴∠1+∠2=150°，即∠BED=150°
∴
=15°
故选C
略
WORD格式（
正确答案：C
知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半
如图，
∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点
∴
∴DE=BE=AE=CE
∴∠EBC=∠ECB，∠EDC=∠ECD，∠BDE=∠DBE
∴∠2=2∠ECB，∠1=2∠ECD
∵∠BCD=∠ECB+∠ECD=75°
∴∠1+∠2=150°，即∠BED=150°
∴=15°
故选C
略