如图，已知△ABC，BD=EC≠DE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（）
- A.AB+AC=AD+AE
- B.AB+AC≥AD+AE
- C.AB+AC＞AD+AE
- D.AB+AC≤AD+AE
答案
正确答案：C
知识点：平移与全等
利用平移的思想来进行解题，可以将△AEC平移至BD处，使EC与BD重合，假设为△BDF，DF与AB交于点G，则可先证△BDF≌△ECA，则在△BGF和△DGA中，BG+FG＞BF，DG+AG＞AD，即AB+AC＞AD+AE．
解：过点B和D作BF∥AE，DF∥AC，BF与DF交于点F，DF与AB交于点G，则△BDF≌△ECA（ASA），∴BF=AE，DF=AC，在△BGF和△DGA中，BG+FG＞BF，DG+AG＞AD，二式相加可得BG+FG+ DG+AG＞BF+ AD
即AB+AC＞AD+AE．
略
WORD格式（
