已知点M(4,3)和点N(1,-2),点P在y轴上,则当PM+PN最小时,点P的坐标是(    )

  • A.(0,0)
  • B.(0,1)
  • C.(0,-1)
  • D.(-1,0)

答案

正确答案:C

知识点:待定系数法求一次函数表达式  轴对称-最短路线问题  

解题思路


如图,作点M关于y轴的对称点M′,连接M′N,
则直线M′N与y轴的交点即为使PM+PN最小的点.

设点M′,N所在直线的表达式是y=kx+b,
∵M′(-4,3),N(1,-2)在直线y=kx+b上,



∴当x=0时,y=-1,
∴图象与y轴交于点(0,-1).
故选C.

易错点

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