如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE等于(    )

• A.7°
• B.8°
• C.9°
• D.10°

答案

正确答案：C

知识点：直角三角形两锐角互余  三角形外角定理  三角形的角平分线  

如图，

∵AD平分∠BAC，且∠BAC=82°；
∴
在△ABD中，∠ADE是△ABD的一个外角，
∴
∵AE⊥BC
∴∠AED=90°
∠DAE+∠ADE=90°
∴．
故选C．

略

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