如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为81,小正方形面积为16,若用
,
表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )

- A.x2+y2= 81
- B.x-y=4
- C.2xy+16=81
- D.x+y=13
答案
正确答案:D
知识点:略

显然如图所示是一个弦图结构,则有:
A:大正方形的面积是81,
∴大正方形的边长为9,由勾股定理可得,,
故A正确;
B:小正方形的面积为16,
∴小正方形的边长为4,由图可得,y+4=x,即x-y=4,
故B正确;
C:由等积法可知,
四个直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积,
即,化简可得,2xy+16=81,
故C正确;
D:已知
解得,,
故D不正确,
故选D

略
