如图，在△ABC中，点D是BC的中点，若AB=5，AC=13，AD=6，则△ABD的面积为(    )

如图，延长AD到点E，使DE=AD=6，则AE=2AD=12，连接CE
可知△ABD≌△ECD（SAS）
∴EC=AB=5，∠BAD=∠AEC，
∵EC=5，AE=12，AC=13，
∵，
∴△AEC是直角三角形，∠AEC=90°，
∴∠BAD=90°，
，
故选B

略