如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为(    )

• A.4
• B.
• C.6
• D.

答案

正确答案：D

知识点：略  

由题，△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF，
则△ADE≌△ABF
∴S_四AECF=S_四AECB+S_△ABF=S_四AECB+S_△ADE=S_正ABCD=20
∴AD=
∵DE=2，Rt△ADE中，由勾股定理可得AE=

略

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