如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为16，则AE的长为(    )

∵EF⊥EC
∴∠AEF+∠CED=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠D=90°，AB=CD，AD=BC
∴∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CED=∠AFE
又∵EF=EC
∴△AEF≌△DCE（AAS）
∴AE=CD，DE=AF=2
设AE=CD=x，则AD=x+2
∵矩形ABCD的周长为16
∴2(CD+AD)=16，即2(x+x+2)=16
∴x=3，即AE=3

略