已知菱形ABCD，E，F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：
①△ABC与△ADC均为等边三角形；②△BEC≌△AFC；③△ECF为等边三角形；④若AF=1，则EF=．其中正确的有几个(    )

①由菱形性质可得，AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=60°
故△ABC与△ADC均为等边三角形，正确；
②由①可得，CA=BC，∠B=∠CAD=60°，且BE=AF
∴△BEC≌△AFC（SAS），故正确；
③由②，∠BCE=∠AFC，EC=FC
∴∠FCE=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴△ECF为等边三角形，正确；
④如图，过点F作FH⊥EA，交EA延长线于点H

△AEF中，∠EAF=120°，AF=1，AE=AB-BE=3
则Rt△FAH中可得，，
∴Rt△FEH中，由勾股定理可得
，故正确．
综上，正确的为①②③④．

略