已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，
∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于(    )

如图，连接OC，

由题意得，∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠COP=2∠CAO，
∵DP是∠APC的平分线，
∴∠CPA=2∠DPA．
∴∠CDP=∠CAO+∠DPA=(∠COP+∠CPA)，
∵∠OCP=90°，
∴∠COP+∠CPA=90°，
∴∠CDP=(∠COP+∠CPA)=45°．

略