如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=9，BD=2，则AE和BC的长分别为(    )

由CD平分∠ACB，BE⊥CD，可知∠BCD=∠ECD，
∠BDC=∠EDC=90°，
根据等角的余角相等，可得∠DBC=∠DEC，
所以BC=EC，即△BCE为等腰三角形，
再利用等腰三角形三线合一，可得BD=DE；
由∠A=∠ABE可得AE=BE，结合AC=9，BD=2，
则AE=BE=2BD=4，BC=EC=AC-AE=5．
故选D．

略