如图，△ABC中，AB和BC两边的垂直平分线相交于点D，连接AD，BD，CD，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的度数为(    )

AB和BC的垂直平分线相交于点D，
∴AD=BD，BD=CD
∴AD=CD，
∴∠DAB=∠DBA，∠DAC=∠DCA，
∵∠DAB=20°，∠DAC=30°，
∴∠DAB=∠DBA=20°，∠DAC=∠DCA=30°，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
即∠DAC+∠DCA+∠DAB+∠DBA+∠DBC+∠DCB=180°，
∴∠DBC+∠DCB=80°，
∴∠BDC=100°
故选A．

略