如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P共(    )个.

  • A.2
  • B.4
  • C.6
  • D.8

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


要使△PAB是等腰三角形,而AB为定线段,
所以要考虑AB作为等腰三角形的腰还是底,
①当AB作为等腰三角形的腰时,
分别以点A,B为圆心,AB长为半径画圆,
此时,圆与坐标轴的交点个数为8个,
排除与A,B重合的点以及两个圆的一个交点,
故满足条件的点P的个数为5个;
②当AB作为等腰三角形的底时,
作线段AB的垂直平分线,此时与坐标轴有2个交点,
排除与两圆的交点,故满足条件的点P的个数为1个;
因此满足条件的P点共有6个.
故选C

易错点

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