如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P共( )个.

- A.2
- B.4
- C.6
- D.8
答案
正确答案:C
知识点:略

要使△PAB是等腰三角形,而AB为定线段,
所以要考虑AB作为等腰三角形的腰还是底,
①当AB作为等腰三角形的腰时,
分别以点A,B为圆心,AB长为半径画圆,
此时,圆与坐标轴的交点个数为8个,
排除与A,B重合的点以及两个圆的一个交点,
故满足条件的点P的个数为5个;
②当AB作为等腰三角形的底时,
作线段AB的垂直平分线,此时与坐标轴有2个交点,
排除与两圆的交点,故满足条件的点P的个数为1个;
因此满足条件的P点共有6个.
故选C

略
